8. Sınıf Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi Konu Anlatımı

Kareköklü sayılar çarpılırken (varsa), kat sayılar çarpılarakçarpıma kat sayı olarak yazılır. Kareköklü iki sayı ise tek bir karekök içerisine yazılarak çarpılır ve çarpıma yazılır.

a ≥ 0 ve b ≥ 0 olmak üzere;

Kareköklü sayılarda toplama işleminde, farklı kareköklü sayıları aynı karekök içerisinde toplayamıyorduk. Oysa çarpma işleminde bu mümkündür.

Birbirinin aynısı olan iki kareköklü sayının sonucu, bu sayılardan birinin kareköksüz haline eşittir.

Yandaki sorunun videolu çözümü:

Karekök içindeki bir sayıyı şeklinde yazmak için aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulanır.

Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır.
Tam kare olan çarpan karekök dışına çıkarılır. Yani, kareköklü sayının kat sayısı olur.

a > 0 olmak üzere;

Çözüm:

Yandaki sorunun videolu çözümü:

şeklindeki bir ifadenin kat sayısını karekök içine almak için aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulanır.

Kat sayının karesi alınarak karekök içindeki sayının yanına çarpım olarak yazılır.
Karekök içindeki sayıyla çarpılır ve çarpım karekök içine yazılır.

a > 0 olmak üzere;

Pozitif kareköklü sayılarda, karekök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Şayet karekökün dışında karekökün katsayısı varsa ilk önce bu kat sayı içeri alınır, ondan sonra sıralama yapılır.

0 ≤ a < b < c ise,