7. Sınıf Çokgenlerde Açılar ve Düzgün Çokgenler Konu Anlatımı
Doğrusal olmayan üç ve daha fazla sayıda noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı düzlemsel şekillere çokgen denir.
Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilirler.
Belli özellikler taşıyan çokgenler taşıdıkları özelliklere göre Kare, Dikdörtgen, Paralelkenar, gibi isimler alırlar.
Çokgenin oluşmasını sağlayan doğru parçalarına çokgenin kenarları; doğru parçalarının kesiştiği noktalara, çokgenin köşeleri denir.
Bir kenarın iki ucu komşu köşelerdir. Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen denir.
Altıgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı en fazla kaç olur?
Çözüm:
Çokgenlerde, iç bölgede iki kenarın birleşimiyle oluşan açılara iç açılar denir.
Bir kenarın uzantısıyla komşu kenarın oluşturduğu açıya dış açı denir.
Bir dış açısının ölçüsü 65° olan dörtgenin aynı köşedeki iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bir çokgenin A köşesinde bir dış açısının ölçüsü bir iç açısının ölçüsünün 3 katı olduğuna göre, A köşesine ait iç açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
İç Açılar Toplamı
Dörtgen iki üçgene bölünebildiğinden, dörtgenin iç açıları toplamı;
2 ⋅ 180° = 360° dir.
Beşgen üç üçgene bölünebildiğinden, beşgenin iç açıları toplamı;
3 ⋅ 180° = 540° dir.
Altıgen dört üçgene bölünebildiğinden, altıgenin iç açıları toplamı;
4 ⋅ 180° = 720° dir.
Kenar sayısı n olan bir çokgende, Bir köşeden en fazla (n – 3) köşegen çizilebilir. Çizilen bu köşegenler ile en fazla (n – 2) tane üçgen elde edilir. Bu durumda n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı;(n – 2) ⋅ 180° dir.
Beş kenarlı bir çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?
Çözüm:
İç açılarının ölçüleri toplamı 900° olan çokgenin kenar sayısı kaçtır?
Çözüm:
Sekiz kenarlı bir çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?
Çözüm:
Çözüm:
Çözüm:
Bir çokgende, bir kenar uzantısı ile komşu kenarın oluşturduğu açıya dış açı denir.
Bir çokgende kenar sayısı kadar iç açı ve kenar sayısı kadar dış açı vardır. 180° den büyük iç açısı olmayan çokgenlerde dış açılar toplamı sabittir.
Bütün çokgenlerde,
Dış açılar toplamı = 360° dir.
Çözüm:
Çözüm:
Çözüm:
Kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
Eşkenar üçgen, kare, düzgün beşgen, düzgün altıgen birer düzgün çokgendir.
Düzgün sekizgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bir dış açısının ölçüsü 40° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
Çözüm:
Düzgün ongenin bir iç açısının ve bir dış açısının ölçülerinin farkı kaç derecedir?
Çözüm:
Bir dış açısının ölçüsü 60° olan düzgün çokgenin çevresinin uzunluğu 42 cm olduğuna göre, bu düzgün çokgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm:
Altı kenarlı düzgün çokgene düzgün altıgen denir. Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü 120° dir.
Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün 3 katı olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
Çözüm:
Çözüm:
Bunlar da İlginizi Çekebilir
Etiketler: çokgenler konu anlatımı
Yorumlar
RSS beslemesi, bu iletideki yorumlar için