8. Sınıf Üslü Sayılarla Bölme İşlemi Konu Anlatımı

     Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken, ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır.

$$ \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$$



\[\begin{align} \frac{2^9}{2^5} &=2^{9-5} \\ \\ &= 2^4 \\ \end{align}\]


\[\begin{align} \frac{3^6}{3^{-2}} &=3^{6-\left(-2\right)} \\ \\ &= 2^{6+2} \\ \\ &= 3^8 \end{align}\]
 

 



\[ \frac{25^{-5}}{125^3} \]
 işleminin  sonucu  kaçtır?

A) 5-8   B) 5-9   C) 5-15   D) 5-19

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 



\[ \frac{5^{10}}{5^{-6}} \]
 işleminin  sonucu  kaçtır?

A) 54   B) 56   C) 514   D) 516

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 



\[\begin{align}\frac{16^{10}}{8^{-5}} \end{align}\]
işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{16^{10}}{8^{-5}} &= \frac{\left(2^4\right)^{10}}{\left(2^3\right)^{-5}} \\ \\ &= \frac{2^{4.10}}{2^{3.\left(-5\right)}} \\ \\ &= \frac{2^{40}}{2^{-15}} \\ \\ &= 2^{40-\left(-15\right)} \\ \\ &= 2^{40+15} \\ \\ &= 2^{55} \\ \end{align}\]



\[\begin{align} \frac{2^x}{2^3} &=4^7 \end{align}\]
olduğuna göre, x i bulalım.

Çözüm:

Soruda verilen bölme işleminde, üslü sayılarda bölme işlemini ve üssün üssü kavramını kullanacağız.

\[\begin{align} \frac{2^x}{2^3} &=4^7 \\ \\  2^{x-3} &= \left(2^2\right)^7 \\ \\ 2^{x-3} &= 2^{2.7} \\ \\ 2^{x-3} &= 2^{14} \\ \\ x-3 &= 14 \\ \\ x &= 14+3 \\ \\ x &= 17 \end{align}\]

 

 

 

     Üsleri aynı olan ifadelerin bölümünde; tabanlar bölünür, ortak üs bölüme üs olarak yazılır.

$$ \frac{a^x}{b^x} = \left(\frac{a}{b}\right)^x $$



\[\begin{align} \frac{12^{10}}{6^{10}} &= \left(\frac{12}{6}\right)^{10} \\ \\ &= 2^{10}\\ \end{align}\]


\[\begin{align} \frac{25^{-7}}{5^{-7}} &= \left(\frac{25}{5}\right)^{-7} \\ \\ &= 5^{-7}\\ \end{align}\]
 

 



\[\begin{align} \frac{\left({1,5}\right)^{2}}{\left({0,5}\right)^{2}} \end{align}\]
 işleminin  sonucu  kaçtır?

A) 3-1   B) 1   C) 32   D) 33

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

 



\[\begin{align} \frac{125^{5}.125^{5}}{5^5}:\frac{5^5}{25^5.25^5} \end{align}\]
 işleminin  sonucu  kaçtır?

A) 55      B) 525      C) 540      D) 545

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

Etiketler: üslü sayılar konu anlatımı, üslü sayılarda bölme işlemi konu anlatımı

Yazdıre-Posta

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.