8. Sınıf Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi Konu Anlatımı

Bir rasyonel ifadenin pay ve paydası önce çarpanlarına ayrılır, sonra sadeleştirilir.

\[\begin{align} \frac{x^2-4}{3x+6} \end{align}\]
ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{x^2-4}{3x+6} &= \frac{\left(x-2\right). \color{#08F}{\left( \require{cancel} \cancel{x+2}\right) }}{3. \color{#08F}{\left(\cancel{x+2}\right)}} \\ \\ &= \frac{x-2}{3} \end{align}\]

(x + 2) leri sadeleştirdiğimizi farkettiniz mi?

 

\[\begin{align} \frac{x^2+6x+9}{xa+2x+3a+6} \end{align}\]
ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{x^2+6x+9}{xa+2x+3a+6} &= \frac{\left(x+3\right) . \left(x+3\right)}{x.\left(a+2\right)+3.\left(a+2\right)} \\ \\ &= \frac{\color{#08F}{\left(\cancel{x+3}\right)} . \left(x+3\right)}{\left(a+2\right).\color{#08F}{\left(\cancel{x+3}\right)}} \\ \\ &= \frac{x+3}{a+2} \end{align}\]

(x + 3) leri sadeleştirdiğimizi farkettiniz mi?

 

\[\begin{align} \frac{x^2-14x+48}{x^2-12x+36} \end{align}\]
ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{x^2-14x+48}{x^2-12x+36} &= \frac{\color{#08F}{\left(\cancel{x-6}\right)} . \left(x-8\right)}{\color{#08F}{\left(\cancel{x-6}\right)}.\left(x-6\right)} \\ \\ &= \frac{x-8}{x-6} \end{align}\]

(x - 6) ları sadeleştirdiğimizi farkettiniz mi?

 

\[\begin{align} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-2x+1} \end{align}\]
ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-2x+1} &= \frac{\left(x-2\right) . \color{#F0F}{\left(\cancel{x-1}\right)}}{\left(3x+1\right). \color{#F0F}{\left(\cancel{x-1}\right)}} \\ \\ &= \frac{x-2}{3x+1} \end{align}\]

(x - 1) leri sadeleştirdiğimizi farkettiniz mi?

 

\[\begin{align} \frac{6x^2+12x+6}{3x+3} \end{align}\]
ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{6x^2+12x+6}{3x+3} &= \frac{6.\left(x^2+2x+1\right)}{3.\left(x+1\right)} \\ \\ &=\frac{6.\left(x+1\right) . \color{#F0F}{\left(\cancel{x+1}\right)}}{3. \color{#F0F}{\left(\cancel{x+1}\right)}} \\ \\ &= 2.\left(x+1\right) \end{align}\]

 

 

\[\begin{align} \frac{3x^2+12x+9}{3x^3-3x} \end{align}\]
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

\[\begin{align} \end{align}\]
A)  
\[\begin{align} \frac{x+3}{x.\left(x+1\right)} \end{align}\]

\[\begin{align} \end{align}\]
B)
\[\begin{align} \frac{x+4}{x.\left(x-1\right)} \end{align}\]

\[\begin{align} \end{align}\]
C)
\[\begin{align} \frac{x+3}{x.\left(x-1\right)} \end{align}\]

\[\begin{align} \end{align}\]
D)
\[\begin{align} \frac{x+4}{x.\left(x+1\right)} \end{align}\]

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

\[\begin{align} \frac{4x^2+20x-24}{2x^2-72} \end{align}\]
ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm:

\[\begin{align} \frac{4x^2+20x-24}{2x^2-72} &= \frac{4.\left(x^2+5x-6\right)}{2.\left(x^2-36\right)} \\ \\ &=\frac{4.\left(x-1\right) . \color{#F0F}{\left(\cancel{x+6}\right)}}{2.\left(x-6\right). \color{#F0F}{\left(\cancel{x+6}\right)}} \\ \\ &= \frac{2.\left(x-1\right)}{x-6} \end{align}\]

 

Etiketler: çarpanlara ayırma konu anlatımı, rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi konu anlatımı

Yazdır e-Posta

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.