8. Sınıf Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini gösteren

2a. (a+3b) = 2a2 + 6ab eşitliği bir özdeşliktir.

Burada, bu özdeşliğin sağ tarafı verildiğinde sol tarafını bulmayı ortak çarpan parantezine alma yöntemiyle yapacağız.

 

Her terimdeki aynı (ortak) çarpanların parantez dışına alınmasına ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma denir.


9x + 12 ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

9x + 12 ifadesindeki 9x ve 12 terimlerinin çarpanlarını yazalım:

9x = 3.3x

12 = 3.4

Her iki terimin ortak olan çarpanını (3) parantezin önüne yazalım.

9x + 12 = 3.3x + 3.4

            = 3. (3x+4)

 


2x + 6 ifadesini aşağıdaki x birimkare ve 1 birimkarelik cebir karolarını kullanarak modelleyelim.

Çözüm:

 2x + 6

ifadesi için 2 tane  ve 6 tane  karosu kullanarak bir dikdörtgensel bölge oluşturalım.

Şekildeki dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları modellenen harfli ifadenin çarpanlarıdır.

Dikdörtgenin kenar uzunlukları 2 ve x + 3 olduğuna göre, 2x + 6 ifadesi 2 ile x + 3 ün çarpımına eşittir.

2x + 6 = 2.(x + 3)

2x + 6 ifadesinin çarpanlarına ayırma işlemini aşağıdaki gibi de yapabiliriz.

2x + 6 ifadesindeki 2x ile 6 terimlerinin çarpanlarını yazalım:

2x = 2.x

 6 = 2.3

Her iki terimin ortak olan çarpanlarını (2) parantezin önüne yazalım.

2x + 6 = 2.x + 2.3

          = 2.(x + 3)

 


8x2 + 20x ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

8x2 + 20x = 4x.2x + 4x.5

               = 4x.(2x + 5)

 

 

 8x2 +28x

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8x.(x+2)            B) 4.(x+7)  

C) 4x2.(2x+3)         D) 4x.(2x+7) 

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 


15a2b3 - 10ab4 ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

15a2b3 = 3.5.a.a.b.b.b = 3a.5ab3

- 10ab4 = -2.5.a.b.b.b.b = -2b.5ab3

olduğundan,

15a2b3 - 10ab= 5ab3.(3a - 2b) dir.

 

 

 9x2y3 +6xy4

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3xy3.(3x + 2y)            B) 9xy3.(x + y)  

C) 3xy2.(3x + 2y2)           D) 6x2y3.(x + y) 

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 


4.13 + 4.19 - 4.30  işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm:

4.13 + 4.19 - 4.30 = 4.(13 + 19 - 30)

                           = 4.(32 - 30)

                           = 4.2

                           = 8

 


2013.x + 2012.x  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

2013.x + 2012.x = (2013 + 2012).x

                        = 4025.x

 

 

 2.(a + b)3 + (a + b)

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a + b). [(a + b)2 + 1]

B) 2(a + b) . [2(a + b)2 + 1]  

C) (a + b) . [2(a + b)2 + 1]

D) 2(a + b). [2(a + b) + 1] 

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

Etiketler: çarpanlara ayırma konu anlatımı, ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma konu anlatımı

Yazdır e-Posta

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.