8. Sınıf İki Kare Farkı Özdeşliği ile Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

     İki kare farkı şeklindeki bir ifadeyi çarpanlara ayırmak için, kareleri alınan ifadelerin farkı ile toplamı çarpılır.

x2 - y2 = (x - y).(x + y)

x2 - 25  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

x2 → x in karesidir.

25 → 5 in karesidir.

Buna göre;

x2 - 25 = x2 - 52

           = (x - 5).(x + 5)  olur.

 

49 - 9x2  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

49 → 7 nin karesidir.

9x2 → 3x in karesidir.

Buna göre;

49 - 9x2 = 72 - (3x)2

            = (7 - 3x).(7 + 3x)  olur.

 

a4 - 0,01  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

a4 → a2 nin karesidir.

0,01 → 0,1 in karesidir.

Buna göre;

a4 - 0,01 = (a2)2 - (0,1)2

             = (a2 - 0,1).(a2 + 0,1)  olur.

 

 

 4 - x2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2 + x).(2 - x)

B) (4 - x).(4 - x)

C) (4 + x).(4 - x)

D) (2 - x).(2 - x)

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

 

 16 - x2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (8 + x).(8 - x)

B) (8 - x).(8 - x)

C) (16 + x).(16 - x)

D) (4 - x).(4 + x)

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 



\[\begin{align} a^2-3 &= a^2- \left(\sqrt{3}\right)^2 \\ &=  \left(a-\sqrt{3}\right).\left(a+\sqrt{3}\right)  \end{align}\]


25a2 - 64 = (5a)2 - 82
              = (5a - 8).(5a + 8)
 


\[\begin{align} \frac{1}{9}-\frac{a^2}{4} &= \left(\frac{1}{3}\right)^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 \\ \\ &= \left(\frac{1}{3}-\frac{a}{2}\right).\left(\frac{1}{3}+\frac{a}{2}\right) \end{align}\]


a4 - b4 = (a2)2 - (b2)2
          = (a2 - b2).(a2 + b2)
          = (a - b).(a + b).(a2 + b2)
 

 

 

 

\[\begin{align} \frac{25}{a^2}-1 \end{align}\]
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A)

\[\begin{align} \left(\frac{5}{a}-1\right).\left(\frac{5}{a}+1\right) \end{align}\]

B)

\[\begin{align} \left(\frac{5}{a}-1\right).\left(\frac{5}{a}-1\right) \end{align}\]

C)

\[\begin{align} \left(\frac{5}{a^2}-1\right).\left(\frac{5}{a^2}+1\right) \end{align}\]

D)

\[\begin{align} \left(\frac{25}{a}-1\right).\left(\frac{25}{a}-1\right) \end{align}\]

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

 

 x2 - 5 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A)

\[\begin{align} \left(x-5\right).\left(x-5\right) \end{align}\]

B)

\[\begin{align} \left(x-5\right).\left(x+5\right) \end{align}\]

C)

\[\begin{align} \left(x-\sqrt{5}\right).\left(x+\sqrt{5}\right) \end{align}\]

D)

\[\begin{align} \left(x-\sqrt{5}\right).\left(x-\sqrt{5}\right) \end{align}\]

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

Etiketler: çarpanlara ayırma konu anlatımı, iki kare farkı özdeşliği ile çarpanlara ayırma konu anlatımı

Yazdıre-Posta

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.