8. Sınıf Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

     Bazen bir harfli ifade ortak çarpan parantezine alınarak çarpanlarına ayrılamaz. Belki önce ikişer ikişer ya da üçer üçer gruplandırarak ortak çarpanlar elde edilir.

xy + 4y + 5x + 20  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

xy, 4y, 5x, 20 terimlerinin dördünün ortak çarpanı olmadığından ikişer ikişer gruplandıralım.

xy ile 4y bir grup yapılırsa ortak çarpanları y olur.

5x ile 20 bir grup yapılırsa ortak çarpanları 5 olur.

x.y + 4.y +5.x + 5.4 = (x + 4).y + 5.(x + 4)

Elde edilen ifadenin ortak çarpanı (x + 4) olduğuna göre,

(x + 4).y + 5.(x + 4) = (x + 4).(y + 5) olur.

Sonuç olarak,

     xy + 4y + 5x + 20 = (x + 4).(y + 5) olur.

 

 ax + by + bx + ay ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a + x).(b + y)

B) (a + b).(x + y)

C) (a + y).(b + x)

D) (a + x).(b + x)

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

mx - ny + nx - my  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

= (mx + nx) - ny - my

= x.(m + n) - y.(n + m)

= (m + n).(x - y) olur.

 

 

 x6 - x5 - x4 + x3  ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x3.(x - 1)2 . (x + 1)

B) x3.(x2 - 1)

C) x. (x - 1)3 . (x + 1)

D) x . (x - 1) . (x + 1)2

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 

ax + bx + ay + by + cx + cy  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

= (ax + bx) + (ay + by) + (cx + cy)

= a.(x + y) + b.(x + y) + c.(x + y)

= (a + b + c).(x + y) olur.

 

2xy - 6 + 3x - 4y  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

2xy - 6 + 3x - 4y  ifadesindeki 2xy, -6, 3x, -4y terimlerini ikişer ikişer gruplandıralım.

2xy ile -4y bir grup yapılırsa ortak çarpan 2y olur.

3x ile -6 bir grup yapılırsa ortak çarpan 3 olur.

2xy - 6 + 3x - 4y

= (2x - 4y) + (3x - 6)

= (2y.x - 2y.2) + (3.x - 3.2)

= 2y.(x - 2) + 3.(x -2)

= (2y + 3).(x - 2)  olur.

 

a2b + abc - ac - c2  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

a2b + abc - ac - c2  ifadesindeki a2b, abc, -ac, - c2 terimlerini ikişer ikişer gruplandıralım.

a2b ile abc bir grup yapılırsa ortak çarpan ab olur.

ac ile c2  bir grup yapılırsa ortak çarpan c olur.

a2b + abc - ac - c2

= (a2b + abc) - (ac + c2)

= (a.a.b + a.b.c) - (a.c + c.c)

= ab.(a + c) - c.(a + c)

= (ab - c).(a + c)  olur.

 

x16 + 3x12 - 3x4 - 9  ifadesini çarpanlarına ayıralım.

Çözüm:

x16 + 3x12 - 3x4 - 9

= (x16 + 3x12) - (3x4 + 9)

= (x4.x12 + 3.x12) - (3.x4 + 3.3)

= (x4 + 3).x12 - 3.(x4 + 3)

= (x12 - 3).(x4 + 3)  olur.

Etiketler: çarpanlara ayırma konu anlatımı, gruplandırarak çarpanlara ayırma konu anlatımı

Yazdır e-Posta

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.