8. Sınıf EBOB ve EKOK Konu Anlatımı

EBOB ve EKOK

 Ortak Bölen

 x, y ve z birer tam sayı olmak üzere z sayısı hem x hem de y sayılarını tam (kalansız) bölüyorsa z sayısına x ve y sayılarının ortak böleni denir.

36 ve 45 sayılarının pozitif ortak bölenlerini bulalım.

Çözüm:

36 nın pozitif bölenleri;

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

 

45 in ortak bölenleri;

1, 3, 5, 9, 15, 45

 

36 ve 45 i ortak bölen sayılar;

1, 3, 9 olur.

 

 

56 ve 42 sayılarının pozitif ortak bölenlerini bulalım.

Çözüm:

56 nın pozitif bölenleri;

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

 

42 nin ortak bölenleri;

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

 

56 ve 42 yi ortak bölen sayılar;

1, 2, 7, 14 olur.

 

 En Büyük Ortak Bölen

a ve b en az biri sıfırdandan farklı iki tam sayı olsun. a ve b nin ortak bölenlerinin en büyüğüne a ile bnin en büyük ortak böleni denir.

EBOB (a,b) ile gösterilir.

 

     a ve b tam sayılarının ortak asal çarpanı yoksa EBOB 1 dir.

     Başka bir ifadeyle EBOB (a,b) = 1 ise a ve b sayıları aralarında asaldır.

 

 

     Verilen iki sayının en büyük ortak böleni bu iki sayının toplamını, farkını ve çarpımını da tam böler.

 

48 ve 54 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.

Çözüm:

 

120, 150 ve 180 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.

Çözüm:

 

    iki ya da daha fazla tam sayının EBOB'u bulunurken verilen sayılar önce asal çarpanlarına ayrılır sonra ortak olan asal çarpanların en küçük üslüleri alınıp çarpılır. Elde edilen sayı verilen sayıların EBOB'u olur

 

120, 150 ve 180 sayılarının en büyük ortak bölenini yukarıda verilen bilgiden yararlanarak bulalım.

Çözüm:

 

EBOB ları 15 olan farklı iki sayının toplamının en az kaç olduğunu bulalım.

Çözüm:

 

EBOB ları 9 olan farklı üç sayının toplamının en az kaç olduğunu bulalım.

Çözüm:

 

90 kg, 120 kg ve 150 kg lık çuvallardaki pirinç birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit ağırlıktaki paketlere konulacaktır. Bu iş için en az kaç paket gerektiğini bulalım

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Ortak Kat

 a ve b sıfırdan farklı tam sayılar olsun. Eğer a ve b tam sayıları c yi tam bölüyorsa c sayısına a ve b nin bir ortak katı denir.

 

12, 36, 54, 102 sayıları 2 ve 3 ün birer ortak katıdır.

 

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

 a ve b sıfırdan farklı tam sayılar olsun. a ve b nin pozitif ortak katlarının en küçüğüne a ve b nin en küçük ortak katı denir. EKOK(a,b) ile gösterilir.

 

36 ve 48 in en küçük ortak katını bulalım.

Çözüm:

 

 

    1 den büyük iki yada daha çok doğal sayının en küçük ortak katını bulmak için sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve ortak olan asal çarpanların en büyük üslüleri ile ortak olmayan çarpanların tümü çarpılır.

 

72 ve 90 nın en küçük ortak katını bulalım.

Çözüm:

 

    a ve b aralarında asal iki sayı olmak üzere;

EKOK(a,b)=a.b ve EBOB(a,b)=1 dir.

 

Çözüm:

 

    İki sayının EBOB u ile EKOK unun çarpımı o sayıların çarpımına eşittir.

EBOB(a,b)=m ve EKOK(a,b)=n ise

a.b = m.n dir.

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

    x, y ve z en az biri sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere;

EKOK(x,y,z)= EKOK(EKOK(x,y),z)

EBOB(x,y,z)= EBOB(EBOB(x,y),z)

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

Çözüm:

Etiketler: çarpanlar ve katlar konu anlatımı, en büyük ortak bölen konu anlatımı, en küçük ortak kat konu anlatımı, 8. sınıf ebob ekok konu anlatımı

Yazdır e-Posta

Yorumlar   

-16 #8 Brry 22-11-2016 16:09
bu ne be
+13 #7 bhrgar 13-11-2016 09:22
çok güzel ama tonguç akademi daha güzel >>>ama yinede güzel sağ olun teşekkürler
+5 #6 admin 01-10-2016 18:03
Alıntılandı Zeadzeo:
Ornek verme biz deneyelim

Matematik örneklerle anlaşılır. Sizin kendinizi deneyeceğiniz yer sitemizdeki yaprak testler ve online testler alanlarıdır. Oradaki soruları çözerek kendinizi deneyebilirsiniz.
-34 #5 Zeadzeo 01-10-2016 17:26
Ornek verme biz deneyelim
+24 #4 barıs2002 26-09-2016 16:46
adamsınız çok güzel olmus kim yaptıysa allah razı olsun konuyu kavradım ellerinize sağlık.
+5 #3 azraa 18-09-2016 14:35
:lol:
+32 #2 Onur Bor 24-08-2016 14:47
İyi oldu okulda iyi öğrenememitim konuyu ok iyi kavradım artık bırakmam :lol:

:roll: :-) :lol:
+58 #1 Melisa Kulak 08-08-2016 15:49
Süper olmuş ellerinize sağlık.

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.