8. Sınıf Bilimsel Gösterim Konu Anlatımı

Günlük hayatta çok karşılaşmadığımız, fakat astronomide, kimyada, fizikte, biyolojide kullanılan bazı sayıları, üslü sayıları kullanmadan yazmak çok zordur. Bu yüzden bu sayıları yazmak için sayıların bilimsel gösteriminden faydalanacağız.

ÇOK BÜYÜK SAYILAR



103 , 104 ve  105 sayılarının sonuçlarını bulalım.

Çözüm:

\[\begin{align} 10^3 = \underbrace{10 . 10 . 10}_{3\text{ adet 10}} = 1 \underbrace{ 000}_{3\text{ adet 0}} \\ \end{align}\]

\[\begin{align} 10^4 = \underbrace{10.10.10.10}_{4\text{ adet 10}} = 1 \underbrace{ 0000}_{4\text{ adet 0}} \\ \end{align}\]

\[\begin{align} 10^5 = \underbrace{10.10.10.10.10}_{5\text{ adet 10}} = 1 \underbrace{  00000}_{5\text{ adet 0}} \\ \end{align}\]

$$10^n = \underbrace{10.10.10.10...10}_{n\text{ adet 10}} = 1 \underbrace{  00000 ... 0}_{n\text{ adet 0}} \\$$

 

Çok Büyük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi:

 

     n ∈ Z+ ve 1 ≤ |a| < 10 olmak üzere,

a.10n şeklindeki gösterime çok büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimi denir.


300 000 000 000 sayısını bilimsel şekilde yazalım.

Çözüm:

n ∈ Z+ ve 1 ≤ |a| < 10 olmak üzere, 

a.10n şeklindeki gösterime çok büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimi dendiği için verilen sayıyı buna uygun şekilde gösterelim.

Bu durumda Verilen sayının bilimsel gösterimi 3 x 1011 olur.


Dünyamızın 5 972 200 000 000 000 000 000 ton olan kütlesini bilimsel şekilde yazalım.

Çözüm:

Bu durumda dünyamızın kütlesinin bilimsel gösterimi 5,9722 x 1021 ton olur.

 

 

ÇOK KÜÇÜK SAYILAR



10-3 , 10-4 , 10-5  ve  10-6 sayılarının sonuçlarını bulalım.

Çözüm:

\[\begin{align} 10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,\overbrace{001}^{3\text{ basamak}} \\ \end{align}\]

\[\begin{align} 10^{-4} = \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10 000} = 0,\overbrace{0001}^{4\text{ basamak}} \\ \end{align}\]

\[\begin{align} 10^{-5} = \frac{1}{10^5} = \frac{1}{100 000} = 0,\overbrace{00001}^{5\text{ basamak}} \\ \end{align}\]

\[\begin{align} 10^{-6} = \frac{1}{10^6} = \frac{1}{1 000 000} = 0,\overbrace{000001}^{6\text{ basamak}} \\ \end{align}\]

\[ 10^{-n} = 0,\overbrace{000...01}^{n\text{ basamak}} \\ \]

Çok Küçük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi:

 

     n ∈ Z+ ve 1 ≤ |a| < 10 olmak üzere,

a.10-n şeklindeki gösterime çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimi denir.


0,000000000003 sayısını bilimsel şekilde yazalım.

Çözüm:

n ∈ Z+ ve 1 ≤ |a| < 10 olmak üzere, 

a.10-n şeklindeki gösterime çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimi dendiği için verilen sayıyı buna uygun şekle getirelim.

Bu durumda verilen sayının bilimsel gösterimi 3 x 10-12 olmuş olur.



200 000 x 50 000 ifadesinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 x 1010       B) 5 x 1010       C) 2 x 1011       D) 1 x 1012 

 

Yandaki sorunun videolu çözümü:

 

 

 


Erişkin bir insanda kaç adet alyuvar hücresi var dersiniz? Yaklaşık olarak 20 trilyon...

Her hücrenin içine de 280 milyon oksijen molekülü bağlayan hemoglobin molekülü yerleştirilmiştir. İnsan vücudundaki toplam hemoglobin molekülü çok fazladır. (25 trilyon x 280 milyon). Buna göre;

a. Erişkin bir insandaki alyuvar hücresinin sayısının bilimsel gösterimini bulalım.

Çözüm:

 

b. İnsan vücudundaki toplam hemoglobin molekülü sayısının bilimsel gösterimini bulalım.

Çözüm:

25 000 000 000 000 = 25 x 1012 ve

280 000 000 000 = 28 x 1010 dur.

Öyleyse istenen durum,

(25 x 1012) x (28 x 1010) = 25 x 28 x 1012+10

                                     = 700 x 1022

                                     = 7 x 1024 olur.

Etiketler: üslü sayılar konu anlatımı, bilimsel gösterim konu anlatımı

Yazdıre-Posta

Üzgünüm, yorum yazma yetkiniz bulunmuyor! Yorum eklemek için giriş yapmalısınız.